پاوربانك

ماشين حساب
بسياري از فرآيندهاي تحليل هاي اقتصادي شامل مجموعه اي از اعداد هستند ؛ براي مثال، قيمت هاي سهام.
ماتريس ها، توابع ماتريسي و جبر ماتريسي بهترن روش ها براي تحليل مجموعه اي از داده ها و روابط بين آن ها است.
در نرم افزار متلب به منظور آناليز و تحليل داده هاي اقتصادي و ايجاد كردن مدل هاي Financial toolbox
اقتصادي به كار مي رود و توابعي براي مدل سازي رياضي و تحليل آماري داده هاي اقتصادي ارائه مي دهد.
با استفاده از اين ابزار مي توان به كارهايي از قبيل بهينه سازي اوراق اقتصادي،تحليل گردش اقتصادي و تراكنش هاي مالي و … پرداخت.
اين ابزار هچنين امكان تخمين زدن ريسك،تحليل ميزان سود دهي و ميزان سرمايه گذاري را به ما مي دهد.
محتويات اين ابزار عبارت اند از:
Data preprocessing
پيش پردازش داده ها
Financial time series
سري زماني اقتصادي
Financial data analytics
تحليلگر داده هاي اقتصادي
Portfolio optimization & asset allocation
بهينه سازي سهام و توزيع دارايي
Credit risk
ريسك اعتبار
Price & analyze financial instruments
قيمت و تحليل ابزارهاي اقتصادي
Stochastic differential equation(SDE) models
مدل هاي معاد ت ديفرانسيل
در ادامه به توضيح برخي از موارد با مي پردازيم.
پيش پردازش داده ها:
نمايش و كيفيت داده پيش از پيشبرد تحليل الزامي است.معمو داده هاي اقتصادي به فرمت هايي غير از فرمت نرمال هستند.داده ها حتما بايد به فرمت نرمال برده شوند.
اين بخش ابزارهايي ارائه مي دهد كه با كمك آن ها مي توان داده ها را براي تحليل،مرتب و تبديل كرد.(مانند فرمت هاي تاريخ و زمان)
سري زماني اقتصادي:
از آناليز سري هاي زماني مي توان براي پيش بيني ثبات بازار،تحليل همبستگي در داده ها،تست كردن فرضيات در مورد ديناميك بازار و مدل سازي براي تحليل هاي بعدي استفاده كرد. به وسيله ي سري زماني مي توان به سري زماني پيشين و فعلي داده ها دسترسي پيدا كرد و آن ها را تحليل كرد.اين برنامه، فصل مشترك مناسبي براي ساختن، مديريت و اداره ي موضوعات سري زماني، از جمله تغيير ماهيت به آرايه هاي عددي متلب و يا برعكس، را بدست آورد.
ساختار موضوعي سري زماني اقتصادي: ابزار سري زماني همواره شامل ۳ بخش است:
desc(description field)
فضاي شرح دادن
freq(frequency indicator)
فضاي شاخص تكرار
dates(date vector)
بردار تاريخ
براي ساخت سري هاي زماني از fints استفاده مي كنيم.توابع مورد نياز به شرح زير هستند:
ascii2fts
ساخت سري زماني از روي فايل اسكي
fts2ascii
نوشتن عناصر سري زماني اقتصادي در فايل اسكي
fts2mat
تبديل كردن به ماتريس
در ادامه اقدامات زير بايد انجام شود:
لود كردن اطلاعات در برنامه ي سري زماني بوسيله ي يك منبع اطلاعات داخلي يا خارجي
انتخاب يك يا چند متغير از ليست متغيرهاي ws متلب
كليك كردن روي create و سپسactive variable
كليك كردن روي create FINTS object براي نمايش نتيجه
زم به ذكر است كه تابع datenum از توابع پر مصرف در اين زمينه است. اين تابع يك آرايه ي عددي ارائه مي دهد و هر نقطه از زمان را به شماره ي روزها ، از صفر تبديل مي كند.
يك مثال ساده:
Screen Shot 2016-06-24 at 12.12.04 PM
خروجي تكه برنامه ي با به شكل زير خواهد بود:
Screen Shot 2016-06-24 at 12.12.30 PM
كشيدن نمودار: توابع زير ابزارهايي پرمصرف براي ترسيم آماري داده هاي اقتصادي هستند:
candle
نمودار شمعداني
pointfig
نمودار نقطه اي
highlow
طرح سري زماني
movavg
نمودار ميانگين هاي متحرك
چون در بخش سري زماني هستيم ، از ابزار highlow استفاده مي كنيم. همچنين از توابع dateaxis براي نگاشتن تاريخ ها روي محور x استفاده مي كنيم.در اين مثال از داده هاي واقعي استفاده كرده ايم.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.53.32 PM
نتيجه نمودار زير خواهد بود:
Screen Shot 2016-06-26 at 9.54.32 PM
تحليلگر داده هاي اقتصادي:
ابزار اقتصادي مجموعه اي از ابزارها براي محاسبه ي گردش پول ، تحليل دارايي ، داده هاي اقتصادي نموداري با ارائه ي جدول با استفاده از مدل هاي فناپذير ارائه مي دهد. به ع وه ، ابزارهايي براي تحليل داده و ارائه ي رگرسيون نرمال چند متغيره ، با استفاده يا بدون استفاده از داده هاي ناپيدا ، وجود دارد. برخي توابع مهم كه در اين بخش استفاده مي شوند عبارت اند از:
effrr
نرخ موثر بازگشت پول
elpm
محاسبه ي زمان بازگشت مورد انتظار براي سرمايه ي نرمال
irr
نرخ داخلي بازگشت
mirr
نرخ داخلي بازگشت بهبود يافته
nomrr
نرخ بازگشت جزئي
taxedrr
نرخ بازگشت بعد از ماليات
xirr
نرخ داخلي بازگشت براي سرمايه ي غير دوره اي

بهينه سازي سهام و توزيع دارايي:
از اين ابزار مي توان براي بهينه سازي نسبت هاي سرمايه گذاري استفاده كرد.هدف از بهينه سازي سهام،حداكثر كردن ميزان پول بازگشتي و كاهش ميزان ريسك است. اين ابزار امكان ارائه ي توزيع سرمايه ، توزيع دارايي و ارزيابي ريسك را با ارائه ي ابزارهاي جامع براي بهينه سازي و تحليل فراهم كرد.
يك مثال:
توجه داشته باشيم كه براي استفاده از اين ابزار بايد ابتدا داده ها را لود)load( كنيم. اولين قدم براي استفاده از اين ابزار ، ساختن يك سهام)portfolio( استاندارد و وارد كردن ليست سرمايه ها ، نرخ هاي بدون ريسك و زمان بازگشت سرمايه به آن است.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.56.10 PM
براي به وجود آوردن يكي پايه براي مقايسه ، يك سهام ديگر بسازيد و آن را به عنوان سهام اوليه وارد سهام از پيش ساخته شده كنيد. به محض ساخته شدن سهام اوليه ،روش estimatePortMoment ، ميانگين و انحراف معيار اين سهام را محاسبه ، و برمي گرداند.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.56.58 PM
تابع portfolioexamples_plot به شما كمك مي كند همه ي داده هاي خود را نمايش
دهيد. در مثال زير ، نمودار توريع سرمايه هاي شخصي بر حسب ميانگين و انحراف معيار
سرمايه ي بازگشتي ترسيم شده است.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.57.36 PM
Screen Shot 2016-06-26 at 9.57.50 PM
ريسك اعتبار:
اين مورد، ابزارهاي متنوعي براي مدل سازي و تحليل ريسك فراهم مي كند كه شامل مدل سازي احتمال خارج شدن از اعتبار ، تبديل انتقال احتما ت به آستانه ي كيفيت اعتبار و مدل سازي اعتبار مي شوند.
تخمين احتما ت انتقال: تخمين احتما ت انتقال و مدل سازي آن ها از روي نرخ اعتبارات، با استفاده لز توابع زير امكان پذير است :
transprob
تخمين احتمال انتقال از روي نرخ اعتبارات
Transprobbytotals
تخمين احتمال انتقال از روي نرخ اعتبارات از روي ساختار كلي
transprobgrouptotals
جمع كردن اط عات نرخ هاي اعتبار به دسته هاي كمتر
transprobprep
پيش پردازش داده هاي نرخ اعتبار براي تخمين احتمال انتقال

قيمت و تحليل ابزارهاي اقتصادي:
اين مورد ابزارهايي براي تحليل درآمد ثابت پايه اي و مشتقات آن ارائه مي دهد. ابزارهاي درآمد ثابت ، از تحليل هايي براي قيمت گذاري رسم منحني هاي مدل سازي و تحليل حساسيت براي حكومت ، دولت و شركت ها استفاده مي كند. ابزارهاي مشتق شده ، از روش قيمت گذاري دوجمله اي براي محاسبه ي يك مدل استاندارد بازار و ميزان حساسيت مواردي مثل theta ، lambda و delta استفاده مي كند.
مدل هاي معاد ت ديفرانسيل )SDE(:
يك مدل SDE نوعي معادله ي ديفرانسيل است كه در آن يك يا چند متغير تصادفي هستند و در نتيجه ، خود يك فرآيند تصادفي است.از اين معاد ت معمو براي مدل سازي پديده هايي نظير با و پايين رفتن قيمت سهام و نرخ سود استفاده مي شود. با استفاده از SDE مي توان براي حدس راه حل براي مشك تي پرداخت ك تحليل آن ها به روش هاي سنتي پيچيده و زمان بر است.
نكاتي در مورد تجسم جريان هاي مالي)visualization(:
بدون شك بررسي جريان هاي مالي يكي از مهم ترين بخش هاي يك ابزار اقتصادي مي باشد. مهم ترين تابعي كه در اين بخش وجود دارد ، تابع cf( cfplot مخفف كلمه ي cash flow) مي باشد.
Cfplot(CFlowDates,CFlowAmounts)
رسم براي يك جريان مالي مشخص دياگرام
cfplot(___,name,value)
رسم دياگرام براي جريان مالي مشخص با برچسب هاي “نام” و “ارزش”
h= cfplot(___,name,,value)
برگرداندن رفتار ابزارهاي خطي بكار رفته در دياگرام
[h,axes_handle]=cfplot(___,name,value)
برگرداندن رفتار ابزارهاي خطي بكار رفته در دياگرام با برچسب هاي “نام” و “ارزش”

چند مثال:
cfAmounts و cfDates را با استفاده از تابع cfamounts تعريف مي كنيم.
Screen Shot 2016-06-26 at 10.03.20 PM
(NaN نشان دهنده ي not a number است.) حال مي خواهيم همه ي جريان هاي اقتصادي را روي يك نمودار رسم كنيم و محورها را برچسب گذاري كنيم.
Screen Shot 2016-06-26 at 10.04.10 PM

ماشين حساب
بسياري از فرآيندهاي تحليل هاي اقتصادي شامل مجموعه اي از اعداد هستند ؛ براي مثال، قيمت هاي سهام.
ماتريس ها، توابع ماتريسي و جبر ماتريسي بهترن روش ها براي تحليل مجموعه اي از داده ها و روابط بين آن ها است.
در نرم افزار متلب به منظور آناليز و تحليل داده هاي اقتصادي و ايجاد كردن مدل هاي Financial toolbox
اقتصادي به كار مي رود و توابعي براي مدل سازي رياضي و تحليل آماري داده هاي اقتصادي ارائه مي دهد.
با استفاده از اين ابزار مي توان به كارهايي از قبيل بهينه سازي اوراق اقتصادي،تحليل گردش اقتصادي و تراكنش هاي مالي و … پرداخت.
اين ابزار هچنين امكان تخمين زدن ريسك،تحليل ميزان سود دهي و ميزان سرمايه گذاري را به ما مي دهد.
محتويات اين ابزار عبارت اند از:
Data preprocessing
پيش پردازش داده ها
Financial time series
سري زماني اقتصادي
Financial data analytics
تحليلگر داده هاي اقتصادي
Portfolio optimization & asset allocation
بهينه سازي سهام و توزيع دارايي
Credit risk
ريسك اعتبار
Price & analyze financial instruments
قيمت و تحليل ابزارهاي اقتصادي
Stochastic differential equation(SDE) models
مدل هاي معاد ت ديفرانسيل
در ادامه به توضيح برخي از موارد با مي پردازيم.
پيش پردازش داده ها:
نمايش و كيفيت داده پيش از پيشبرد تحليل الزامي است.معمو داده هاي اقتصادي به فرمت هايي غير از فرمت نرمال هستند.داده ها حتما بايد به فرمت نرمال برده شوند.
اين بخش ابزارهايي ارائه مي دهد كه با كمك آن ها مي توان داده ها را براي تحليل،مرتب و تبديل كرد.(مانند فرمت هاي تاريخ و زمان)
سري زماني اقتصادي:
از آناليز سري هاي زماني مي توان براي پيش بيني ثبات بازار،تحليل همبستگي در داده ها،تست كردن فرضيات در مورد ديناميك بازار و مدل سازي براي تحليل هاي بعدي استفاده كرد. به وسيله ي سري زماني مي توان به سري زماني پيشين و فعلي داده ها دسترسي پيدا كرد و آن ها را تحليل كرد.اين برنامه، فصل مشترك مناسبي براي ساختن، مديريت و اداره ي موضوعات سري زماني، از جمله تغيير ماهيت به آرايه هاي عددي متلب و يا برعكس، را بدست آورد.
ساختار موضوعي سري زماني اقتصادي: ابزار سري زماني همواره شامل ۳ بخش است:
desc(description field)
فضاي شرح دادن
freq(frequency indicator)
فضاي شاخص تكرار
dates(date vector)
بردار تاريخ
براي ساخت سري هاي زماني از fints استفاده مي كنيم.توابع مورد نياز به شرح زير هستند:
ascii2fts
ساخت سري زماني از روي فايل اسكي
fts2ascii
نوشتن عناصر سري زماني اقتصادي در فايل اسكي
fts2mat
تبديل كردن به ماتريس
در ادامه اقدامات زير بايد انجام شود:
لود كردن اطلاعات در برنامه ي سري زماني بوسيله ي يك منبع اطلاعات داخلي يا خارجي
انتخاب يك يا چند متغير از ليست متغيرهاي ws متلب
كليك كردن روي create و سپسactive variable
كليك كردن روي create FINTS object براي نمايش نتيجه
زم به ذكر است كه تابع datenum از توابع پر مصرف در اين زمينه است. اين تابع يك آرايه ي عددي ارائه مي دهد و هر نقطه از زمان را به شماره ي روزها ، از صفر تبديل مي كند.
يك مثال ساده:
Screen Shot 2016-06-24 at 12.12.04 PM
خروجي تكه برنامه ي با به شكل زير خواهد بود:
Screen Shot 2016-06-24 at 12.12.30 PM
كشيدن نمودار: توابع زير ابزارهايي پرمصرف براي ترسيم آماري داده هاي اقتصادي هستند:
candle
نمودار شمعداني
pointfig
نمودار نقطه اي
highlow
طرح سري زماني
movavg
نمودار ميانگين هاي متحرك
چون در بخش سري زماني هستيم ، از ابزار highlow استفاده مي كنيم. همچنين از توابع dateaxis براي نگاشتن تاريخ ها روي محور x استفاده مي كنيم.در اين مثال از داده هاي واقعي استفاده كرده ايم.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.53.32 PM
نتيجه نمودار زير خواهد بود:
Screen Shot 2016-06-26 at 9.54.32 PM
تحليلگر داده هاي اقتصادي:
ابزار اقتصادي مجموعه اي از ابزارها براي محاسبه ي گردش پول ، تحليل دارايي ، داده هاي اقتصادي نموداري با ارائه ي جدول با استفاده از مدل هاي فناپذير ارائه مي دهد. به ع وه ، ابزارهايي براي تحليل داده و ارائه ي رگرسيون نرمال چند متغيره ، با استفاده يا بدون استفاده از داده هاي ناپيدا ، وجود دارد. برخي توابع مهم كه در اين بخش استفاده مي شوند عبارت اند از:
effrr
نرخ موثر بازگشت پول
elpm
محاسبه ي زمان بازگشت مورد انتظار براي سرمايه ي نرمال
irr
نرخ داخلي بازگشت
mirr
نرخ داخلي بازگشت بهبود يافته
nomrr
نرخ بازگشت جزئي
taxedrr
نرخ بازگشت بعد از ماليات
xirr
نرخ داخلي بازگشت براي سرمايه ي غير دوره اي

بهينه سازي سهام و توزيع دارايي:
از اين ابزار مي توان براي بهينه سازي نسبت هاي سرمايه گذاري استفاده كرد.هدف از بهينه سازي سهام،حداكثر كردن ميزان پول بازگشتي و كاهش ميزان ريسك است. اين ابزار امكان ارائه ي توزيع سرمايه ، توزيع دارايي و ارزيابي ريسك را با ارائه ي ابزارهاي جامع براي بهينه سازي و تحليل فراهم كرد.
يك مثال:
توجه داشته باشيم كه براي استفاده از اين ابزار بايد ابتدا داده ها را لود)load( كنيم. اولين قدم براي استفاده از اين ابزار ، ساختن يك سهام)portfolio( استاندارد و وارد كردن ليست سرمايه ها ، نرخ هاي بدون ريسك و زمان بازگشت سرمايه به آن است.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.56.10 PM
براي به وجود آوردن يكي پايه براي مقايسه ، يك سهام ديگر بسازيد و آن را به عنوان سهام اوليه وارد سهام از پيش ساخته شده كنيد. به محض ساخته شدن سهام اوليه ،روش estimatePortMoment ، ميانگين و انحراف معيار اين سهام را محاسبه ، و برمي گرداند.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.56.58 PM
تابع portfolioexamples_plot به شما كمك مي كند همه ي داده هاي خود را نمايش
دهيد. در مثال زير ، نمودار توريع سرمايه هاي شخصي بر حسب ميانگين و انحراف معيار
سرمايه ي بازگشتي ترسيم شده است.
Screen Shot 2016-06-26 at 9.57.36 PM
Screen Shot 2016-06-26 at 9.57.50 PM
ريسك اعتبار:
اين مورد، ابزارهاي متنوعي براي مدل سازي و تحليل ريسك فراهم مي كند كه شامل مدل سازي احتمال خارج شدن از اعتبار ، تبديل انتقال احتما ت به آستانه ي كيفيت اعتبار و مدل سازي اعتبار مي شوند.
تخمين احتما ت انتقال: تخمين احتما ت انتقال و مدل سازي آن ها از روي نرخ اعتبارات، با استفاده لز توابع زير امكان پذير است :
transprob
تخمين احتمال انتقال از روي نرخ اعتبارات
Transprobbytotals
تخمين احتمال انتقال از روي نرخ اعتبارات از روي ساختار كلي
transprobgrouptotals
جمع كردن اط عات نرخ هاي اعتبار به دسته هاي كمتر
transprobprep
پيش پردازش داده هاي نرخ اعتبار براي تخمين احتمال انتقال

قيمت و تحليل ابزارهاي اقتصادي:
اين مورد ابزارهايي براي تحليل درآمد ثابت پايه اي و مشتقات آن ارائه مي دهد. ابزارهاي درآمد ثابت ، از تحليل هايي براي قيمت گذاري رسم منحني هاي مدل سازي و تحليل حساسيت براي حكومت ، دولت و شركت ها استفاده مي كند. ابزارهاي مشتق شده ، از روش قيمت گذاري دوجمله اي براي محاسبه ي يك مدل استاندارد بازار و ميزان حساسيت مواردي مثل theta ، lambda و delta استفاده مي كند.
مدل هاي معاد ت ديفرانسيل )SDE(:
يك مدل SDE نوعي معادله ي ديفرانسيل است كه در آن يك يا چند متغير تصادفي هستند و در نتيجه ، خود يك فرآيند تصادفي است.از اين معاد ت معمو براي مدل سازي پديده هايي نظير با و پايين رفتن قيمت سهام و نرخ سود استفاده مي شود. با استفاده از SDE مي توان براي حدس راه حل براي مشك تي پرداخت ك تحليل آن ها به روش هاي سنتي پيچيده و زمان بر است.
نكاتي در مورد تجسم جريان هاي مالي)visualization(:
بدون شك بررسي جريان هاي مالي يكي از مهم ترين بخش هاي يك ابزار اقتصادي مي باشد. مهم ترين تابعي كه در اين بخش وجود دارد ، تابع cf( cfplot مخفف كلمه ي cash flow) مي باشد.
Cfplot(CFlowDates,CFlowAmounts)
رسم براي يك جريان مالي مشخص دياگرام
cfplot(___,name,value)
رسم دياگرام براي جريان مالي مشخص با برچسب هاي “نام” و “ارزش”
h= cfplot(___,name,,value)
برگرداندن رفتار ابزارهاي خطي بكار رفته در دياگرام
[h,axes_handle]=cfplot(___,name,value)
برگرداندن رفتار ابزارهاي خطي بكار رفته در دياگرام با برچسب هاي “نام” و “ارزش”

چند مثال:
cfAmounts و cfDates را با استفاده از تابع cfamounts تعريف مي كنيم.
Screen Shot 2016-06-26 at 10.03.20 PM
(NaN نشان دهنده ي not a number است.) حال مي خواهيم همه ي جريان هاي اقتصادي را روي يك نمودار رسم كنيم و محورها را برچسب گذاري كنيم.
Screen Shot 2016-06-26 at 10.04.10 PM